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证明题一道两个平面两两相交,有三条角线,若其中两条相交于一点,证

2005-11-09 21:53:25a***
两个平面两两相交,有三条角线,若其中两条相交于一点,证明第三条交线也过这一点. 证明题一道两个平面两两相交,有三条角线,若其中两条相交于一点,证明第三条交线也过这一点.：有三条“角”线错误，应改成有三条“交”线。 两个平面两两相交，有三条?

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  • 有三条“角”线错误，应改成有三条“交”线。 两个平面两两相交，有三条交线，若其中两条相交于一点，证明第三条交线也过这点． 解：虽说是证三线共点问题，但都是要证点P是两平面的公共点． 已知：如下图，α∩β=a，β∩γ＝b，α∩γ＝c，b∩c＝p． 求证：p∈a． 证明：∵b∩c＝p， ∴p∈b． ∵β∩γ＝b， ∴p∈β． 同理，p∈α． 又∵α∩β=a， ∴p∈a．
    2005-11-09 22:34:31
  • 题都错 应该是:三个平面两两相交,有三条交线,若其中两条相交于一点,证明第三条交线也过这一点. 证明:用反证法来证明 一共有3条交线 因为组成一个平面要求为两直线平行或相交 若其中两条相交于一点 那么这两条线可以得到一个平面 那么另一条的位置关系有五可能 1、与这两条都异面,2、与其中一条平行与另一条异面，3、与其中一条相交与另一条异面，4、与那两条在同一平面，5、3条相交于同一焦点且不在同一平面 因为有3个平面 所以要求该条直线与其他两条都能组成一个平面 前面已经说过组成一个平面要求为两直线平行或相交 则满足要求的只有3条相交于同一焦点且不在同一平面
    2005-11-09 23:10:04
  • 设三个平面为a,b,c.a,b相交于m,b，c相交于n,c,a相交于p.m,n交于点F 由于a,b相交于m,b，c相交于n,c,a相交于p 反过来有 m,n确定b,m,p确定a,n,p确定平面c， m,n交于点F,则点F在三个平面内 所以p过点F。
    2005-11-09 23:00:24
  • 用反证法
    2005-11-09 22:48:44
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