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一道复数题zw属于复数集，且zw+2iz-2iw+1=0,w共轭

2006-04-14 18:23:42s***
z w属于复数集，且zw+2iz-2iw+1=0, w共轭-z=2i,求z,w一道复数题zw属于复数集，且zw+2iz-2iw+1=0,w共轭-z=2i,求z,w：z w属于复数集，且zw+2iz-2iw+1=0, w共轭-z=2i,求z?

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  • z w属于复数集，且zw+2iz-2iw+1=0, w共轭-z=2i,求z,w 设w＝a＋bi ,z＝c＋di 　　（a、b、c、d∈R） 因为zw+2iz-2iw+1=0, w共轭-z=2i 所以(a+bi)(c+di)＋2i*(c+di)－2i*(a+bi)＋1＝0 　　a－bi－c－di＝2i 即有：ac－bd－2d＋2b＋1＝0 　　　ad＋bc＋2c－2a＝0 　　　a－c＝0 　　　b＋d＝－2 解得：a＝c＝0　，b＝d＝-1 　　或a＝c＝0　，b＝－5　，d＝3 所以w＝-i ,z＝-i或w＝-5i ,z＝3i
    2006-04-14 21:05:04
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