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对于任意的t属于R-已知向量a不等于向量e，/向量e/=1，对任意t属于R，恒有/向?

2006-05-30 21:52:371***
已知向量a不等于向量e，/向量e/=1，对任意t属于R，恒有/向量a-t向量e/大于等于/向量a-向量e/，则（ ） 为什么？ 要过程。 A、向量a垂直向量e B、向量a垂直（向量a-向量e） C、向量e垂直（向量a-向量e） D、（向量a+向量e）垂直（向量a-向量e）【对于任意的t属于R,向量】已知向量a不等于向量e，/向量e/=1，对任意t属于R，恒有/向量a-t向量e/大于等于/向量a-向量e/，则（）为什么？要过程。A、向量a垂直向量eB、向量a?

最佳回答

  • C |向量a-t向量e|^2=a^2+t^2*e^2-2t(a·e）=a^2+t^2-2(a·e）t |向量a-向量e|^2=a^2+e^2-2(a·e）=a^2+1-2(a·e） ∵对任意t属于R，恒有|向量a-t向量e|≥|向量a-向量e| ∴a^2+t^2-2(a·e）t≥a^2+1-2(a·e）恒成立 即t^2-2(a·e）t+2(a·e）-1≥0恒成立 判别式Δ=4（a·e）^2-8(a·e）^2+4≤0 即4(a·e-1)^2≤0 ∴a·e-1=0 ∴向量e·（向量a-向量e）=a·e-e^2=a·e-1=0 ∴向量e垂直（向量a-向量e）
    2006-05-30 22:07:39
  • C 设 向量a-向量e、向量a-t向量e 过同一点，与向量e和t向量e连接 向量e垂直（向量a-向量e）时 |向量a-向量e|是垂线段、|向量a-t向量e|不一定是垂线段 恒有|向量a-t向量e|≥|向量a-向量e| 仅当t=1时等号成立
    2006-05-30 22:07:38
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