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已知椭圆的两个焦点为F1(0,-根号3),F2(0,根号3),通?

2006-06-25 11:38:22红***
已知椭圆的两个焦点为F1(0,-根号3),F2(0,根号3),通过F1,且垂直于F1F2的弦长为1,求此椭圆的方程.已知椭圆的两个焦点为F1(0,-根号3),F2(0,根号3),通过F1,且垂直于F1F2的弦长为1,求此椭圆的方程.：由题知,椭圆通径=1,即2b~2/a=1,?

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  • 由题知,椭圆通径=1,即2b~2/a=1,即2b~2=a 因为c=根号3,所以c~2=3 所以2b~2=a可两边平方,即为4b~4=a~2 因为a~2=b~2+c~2 所以，4b~4=a~2可化为 4b~4=b~2+3 所以b~2=1或-3/4(舍) 所以a~2=3+1=4 因为椭圆的两个焦点为F1(0,-根号3),F2(0,根号3) 所以椭圆的标准式为:X~2/b~2+Y~2/a~2=1 所以,椭圆方程为:X~2+Y~2/4=1 ============================================================ 我和楼上的那位朋友用的应该是2种方法，大同小异。希望你能借鉴借鉴.因为这里符号很难打,所以不能用数学用语，大多是文字叙述，希望能看懂
    2006-06-25 21:48:40
  • 这好像和美式Indy、ChampCar、Cart方程式关系更密切...... F1车手的技术去跑椭圆赛道，实在是巨大的浪费
    2006-06-25 12:41:19
  • 设椭圆的方程为x^2/a^2+y^/b^2=1 因为两个焦点为F1(0,-根号3),F2(0,根号3), 所以b^2-a^2=3 x^2/a^2+y^/(a^2+3)=1 且垂直于F1F2的弦长为1, 这个就可以知道椭圆上的2个点(1/2,-根号3),F2(-1/2,-根号3), 代入方程求得a^2=1,b^2=4 所以椭圆的方程为x^2+y^/4=1
    2006-06-25 12:09:05
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