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已知：如图点C、D在线段AB上已知：如图点C、D在线段

2006-07-19 21:29:441***
已知：如图，点C、D在线段AB上，三角形PCD是等边三角形。 （1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，三角形ACP∽三角形PDB （2）当三角形ACP∽三角形PDB时，求∠APB的度数 已知：如图，点C、D在线段AB上，……已知：如图，点C、D在线段AB上，三角形PCD是等边三角形。（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，三角形ACP∽三角形?

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  • (1)当AC*DB=CD^2时，三角形ACP∽三角形PDB(对应边成比例，夹角相等的两个三角形相似） (2)当三角形ACP∽三角形PDB时， ∠APC=∠B, 而∠APC+∠A=∠PCD=60°, 所以∠A+∠B=60°, ∠APB=180°-(∠A+∠B)=120°
    2006-07-19 21:51:26
  • （1）△ACP∽△PDB.必须AC：PD=PC：BD，因为PD=PC=CD，所以必须 满足CD^2=AC*BD,即CD是AC，BD的比例中行！ （2）当△ACP∽△PDB 时∠APC=∠PBD，∠A=∠BPD，∵∠A+∠APC=60°，∴∠APB=∠APC+∠CPD+∠DPB=∠APC+60°+∠A=120°
    2006-07-19 21:57:09
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