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求解一道初三几何题如图，已知△ABC中，∠ACB=90°,边BC

2006-08-17 19:19:36可***
如图，已知△ABC中，∠ACB=90°,边BC是圆O的直径，AO交圆O于点D，BD的延长线交AC于点E，F是CE的中点，BC=4。 （1）求证：DF是圆O的切线； （2）若AE/CE=1/2，试求tan∠ABC的值； （3）设DF=y，BD=x，试求y 与x的函数解析式并写出函数定义域。 求解一道初三几何题如图，已知△ABC中，∠ACB=90°,边BC是圆O的直径，AO交圆O于点D，BD的延长线交AC于点E，F是CE的中点，BC=4。（1）求证：?

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  • 略证： (1)连结CD，则∠EDC=∠BDC=90°， F是CE中点，∴FD=FC，∴∠FDC=∠FCD， ∵0D=OC，∴∠ODC=∠OCD， ∴∠FDC+∠ODC=∠FCD+∠OCD=90°， ∴FD是圆0的切线（待续） (2)若AE/CE=1/2,则DE=AE=EF=CF=DF，∴∠A=30°， ∴BC=20C=2√3/3AC，tan∠ABC=AC/BC=√3/2 (3)DF=y,则CD=√3DE=√3DF=√3y，∠B=30°，∴BD=√3CD=3y， ∴y 与x的函数解析式为y=1/3*x（0＜x＜4）
    2006-08-17 19:43:00
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