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hj直线a是平面α的斜线,b在平面α内,当a与b成60的角,且b

2007-01-01 01:11:00梦***
直线a是平面α的斜线,b在平面α内,当a与b成60的角,且b与a在α内的射线成45角时,a与所成的角是α多少 写过程哦hj直线a是平面α的斜线,b在平面α内,当a与b成60的角,且b与a在α内的射线成45角时,a与所成的角是α多少写过程哦：直线a在平面M内的射影是c,直线a与平?

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  • 直线a在平面M内的射影是c,直线a与平面M交于A,a上的点B在平面M内的射影C就在直线c上。过C作直线b的垂线，与b交于点D。据三垂线定理有BD垂直于CD。 设AB=2,则BC=√3,AC=CD=1(60度、45度的直角三角形的性质） 所以在直角三角形BCD则cos(CDB)=1/√3--->角CDB=arccos(1/√3)。 故直线a与平面M的角就是角CDB，因此直线a与平面M的角是arccos(1/√3).
    2007-01-01 09:37:10
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