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曲线切线方程问题已知曲线f(x)=x+1/x上一点A(2,5/2

2007-05-22 16:54:51卢***
已知曲线f(x)=x+1/x上一点A(2,5/2) 用斜率定义求 (1)点A处的切线斜率 (2)点A处的切线方程 要详细的解答过程 谢谢!曲线切线方程问题已知曲线f(x)=x+1/x上一点A(2,5/2)用斜率定义求(1)点A处的切线斜率(2)点A处的切线方程要详细的解答过程谢谢!：曲线在点A处的?

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  • 曲线在点A处的切线的斜率是割线AB的斜率的极限。 在曲线上任取一点B(2＋△x，5/2＋△y)，所以，5/2＋△y＝f(2＋△x)＝2＋△x＋1/(2＋△x)。 △y＝△x＋1/(2＋△x)－1/2＝△x－△x/2(2＋△x)＝△x×[1－1/2(2＋△x)]。 割线AB的斜率为△y/△x＝1－1/2(2＋△x)。当△x→0时，△y/△x→1－1/4＝3/4。 所以，点A处的切线斜率是－3/4。 切线方程是y－5/2＝－3/4×(x－2)，整理，得：3x＋4y－16＝0
    2007-05-22 18:17:36
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