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一道用导数的定义求导的问题如何用导数的定义求y=3次根号下X的平

2005-03-19 16:20:09点***
如何用导数的定义求y=3次根号下X的平方一道用导数的定义求导的问题如何用导数的定义求y=3次根号下X的平方：△y=f(x+△x)-f(x)=(x+△x)^(2/3)-x^(2/3) =[(x+△x)?

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  • △y=f(x+△x)-f(x)=(x+△x)^(2/3)-x^(2/3) =[(x+△x)^(1/3)-x^(1/3)][(x+△x)^(1/3)+x^(1/3)] =△x*[(x+△x)^(1/3)+x^(1/3)]/[(x+△x)^(2/3)+(x+△x)^(1/3)*x^(1/3)+x^(2/3)] △y/△x=[(x+△x)^(1/3)+x^(1/3)]/[(x+△x)^(2/3)+(x+△x)^(1/3)*x^(1/3)+x^(2/3)] 令△x→0，有y'=[2*x^(1/3)]/[3*x^(2/3)]=(2/3)*x^(-1/3).
    2005-03-19 17:19:37
  • Y'=(X^2/3)'=(2/3)X^-1/3
    2005-03-21 22:58:43
  • f(x)=x^a 则 f'(x)=ax^(a-1) a为任意实数
    2005-03-19 16:40:06
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