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初三数学!~帮帮!~如图,以点O为圆心的两个同心圆中,过小圆上一

2007-07-22 09:05:02魍***
如图,以点O为圆心的两个同心圆中,过小圆上一点C做直线交大圆于A、B两点,已知AC=BC. 1)求证:AB是小圆的切线. 2)过A点做大圆的切线与OC的延长线交于点D,连接DB.求证:BC·OA=OC·BD ———————————————————————— 麻烦详细一点!~初三数学!~帮帮!~如图,以点O为圆心的两个同心圆中,过小圆上一点C做直线交大圆于A、B两点,已知AC=BC.1)求证:AB是小圆的切线.2)过A点做大圆的切线?

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  • 证明: ∵AB是大圆的弦,且AC=BC , O为圆心。 ∴OC⊥AB 又C在小圆上,∴AB是小圆的切线 ∵DA是大圆的切线。 ∴∠DAO=90° 则DB也是大圆的切线。 ∴∠DBO=90° 在直角三角形DBO中,BC是斜边OD上的高。 显见: Rt△OBC∽Rt△OBD ∴BC/BD=OC/OB BC*OB=OC*BD OA=OB=大圆半径 ∴ BC*OA=OC*BD
    2007-07-22 09:43:16
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