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1=？2乘以1？2乘以1/1+2乘以/3+3乘以/4++99

2014-06-21 18:26:01吆***
2乘以1/1+2乘以/3+3乘以/4+……+99乘以100/1=？ 1=？2乘以1？2乘以1/1+2乘以/3+3乘以/4+……+99乘以100/1=？：1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+98*99+9?

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  • 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+98*99+99*100 =1*2+（2*3+3*4）+（4*5+5*6）+（6*7+7*8）+……+（98*99+99*100） =2*1²+2*3²+2*5²+2*7²+2*9²+……+2*99² =2*（1^2+3^2+5^2……+99^2) 1-100所有奇数的平方和=50*(4*50^2-1)/3=166650 所以1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+98*99+99*100 ＝166650*2=333300
    2014-06-21 18:32:38
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