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高难度数列求和题老师们帮忙看看!谢谢了!!!求1*C(n-1,0

2008-09-22 12:15:571***
求 1 * C(n-1,0)+ 2 * C(n-1,1)+ 3 * C(n-1,2)+ 4 * C(n-1,3)+…………+ (n-1) * C(n-1,n-2)+ n * C(n-1,n-1) 用高中数学方法能不能求出来? 请各位老师 高手帮帮忙 谢谢了!!!高难度数列求和题老师们帮忙看看!谢谢了!!!求1*C(n-1,0)+2*C(n-1,1)+3*C(n-1,2)+4*C(n-1,3)+…………+(n-1)*C(?

最佳回答

  • T =1 * C(n-1,0)+ 2 * C(n-1,1)+…………+ n * C(n-1,n-1) 逆过来 T =n * C(n-1,n-1)+......+1 * C(n-1,0) 相加, 2T =(n+1)[C(n-1,0)+ C(n-1,1)+…+C(n-1,n-1)] =(n+1)*2^(n-1) ===>T =(n+1)*2^(n-2)
    2008-09-22 13:06:29
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