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基本计数原理4三个人传球,互相传递每人每次只能接一下,由甲开始,

2009-04-04 09:11:55D***
三个人传球,互相传递每人每次只能接一下,由甲开始,经过5次传递后,又传回給甲,则不同的传递多少种? 为什么?基本计数原理4三个人传球,互相传递每人每次只能接一下,由甲开始,经过5次传递后,又传回給甲,则不同的传递多少种?为什么?：三个人传球,互相传递每人每次只能接一下?

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  •   三个人传球,互相传递每人每次只能接一下,由甲开始,经过5次传递后,又传回給甲,则不同的传递多少种? 解:第一步,由甲开始可传给乙或丙,有2种方法 第二步由乙(或丙)传给另两人,有2种方法 第三步由接球者传给另两人,有2种方法 第四步由接球者传给另两人,有2种方法 第五步由接球者传给甲,有1种方法 由基本计数原理知: 2*2*2*2*1=16种方法 但其中有6种为第四次传给甲,再第五次传给甲,不合题意 ∴不同的传递16-6=10种 为了便于理解,用穷举法另解如下: 甲→乙→甲→乙→甲→甲(*) 甲→乙→甲→乙→丙→甲 甲→乙→甲→丙→甲→甲(*) 甲→乙→甲→丙→乙→甲 甲→乙→丙→甲→乙→甲 甲→乙→丙→甲→丙→甲 甲→乙→丙→乙→甲→甲(*) 甲→乙→丙→乙→丙→甲 甲→丙→甲→乙→甲→甲(*) 甲→丙→甲→乙→丙→甲 甲→丙→甲→丙→甲→甲(*) 甲→丙→甲→丙→乙→甲 甲→丙→乙→甲→乙→甲 甲→丙→乙→甲→丙→甲 甲→丙→乙→丙→甲→甲(*) 甲→丙→乙→丙→乙→甲 16种有6种(*)不合,故为10种 。
      
    2009-04-04 10:32:11
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