百科知识

教育/科学

数学题已知定义在R上的奇函数f(x)在区间（0，正无穷）上单调递

2009-08-19 15:28:16乖***
已知定义在R上的奇函数f(x)在区间（0，正无穷）上单调递增，若f(1/2)=0,三角形ABC的内角A满足f(cosA)小于0，则角A的取值范围？ 要详细的过程 否则不给分哦数学题已知定义在R上的奇函数f(x)在区间（0，正无穷）上单调递增，若f(1/2)=0,三角形ABC的内角A满足f(cosA)小于0，则角A的取值范围？要详细的?

最佳回答

  • 已知定义在R上的奇函数f(x)在区间R+上单调递增，若f(1/2)=0,ΔABC的内角A满足f(cosA)＜0，则角A的取值范围？ R上的奇函数f(x)--->f(1/2)=-f(-1/2)=0 在R+上单调递增--->在R-上同样单调增 --->f(x)＜0的解集为0＜x＜1/2或x＜-1/2 由0＜cosA＜1/2--->π/3＜A＜π/2 由-1＜cosA＜-1/2--->2π/3＜A＜π
    2009-08-19 16:10:03
  • 像第一个回答那样，要分两种情况，答案也是对的。
    2009-08-19 16:49:38
  • 乖乖怎么这么多问题,自己怎么不好好的思考。∵奇函数f(x)在区间（0，正无穷）上单调递增，f(1/2)=0，f（cosA）＜0，∴-1＜cosA＜-1/2，∴120°＜A＜180°。
    2009-08-19 16:21:59
  • 由f(1/2)=0得f(x)在（-∝，-1/2）∪（0，1/2）上小于0。 所以cosA属于（-∝，-1/2）∪（0，1/2）， 又因为A是三角形内角。所以A∈（0，派） 又因为f(cosA)小于0 所以Ａ属于（２派／３，派）∪（，派／３）
    2009-08-19 16:20:37
    • 很赞哦！ (214)

    相关文章