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数学椭圆半焦距为c直线与椭圆问题

2010-01-04 15:22:53l***
数学椭圆半焦距为c直线与椭圆问题数学椭圆半焦距为c直线与椭圆问题：把y=2x代入 x^2/a^2+y^2/b^2\1--->b^2*x^2+a^2*y^2=a^2*b^2 得到b^2*x^?

最佳回答

  • 把y=2x代入 x^2/a^2+y^2/b^2\1--->b^2*x^2+a^2*y^2=a^2*b^2 得到b^2*x^2+4a^2*x^2=a^2*b^2 --->x^2=(ab)^2/(4a^2+b^2) 依题意x^2=c^2,就是(ab)^2/(4a^2+b^2)=c^2 b^2=a^2-c^2--->a^2*(a^2-c^2)/[4a^2+(a^2-c^2)]=c^2 --->a^4-(ac)^2=(5a^2-c^2)c^2 两边同时除以a^4得到 1-e^2=5e^2-e^4 --->e^4-6e^2+1=0 --->e^2=3-2√2=（√2-1)^2 --->e=√2-1 ∴离心率e=√2-1
    2010-01-04 19:14:09
  • 就是这样的啊?有没有问题
    2010-01-04 16:43:26
    • 很赞哦！ (20)

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