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实数x,y满足x平方+y平方-6x-6y+12=0,则x份之y最?

2010-05-02 14:26:12g***
实数x,y满足x平方+y平方-6x-6y+12=0,则x份之y最大值是？：实数x,y满足x平方+y平方-6x-6y+12=0, 设k=y/x,即y=kx,代入?

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  • 实数x,y满足x平方+y平方-6x-6y+12=0, 设k=y/x,即y=kx,代入上式，化简得 （1+k^2)x^2-6(1+k)x+12=0, △=36（1+k)^2-48(1+k^2) =12[3+6k+3k^2-4-4k^2] =-12(k^2-6k+1)>=0, ∴k^2-6k+1<=0, ∴3-2√2<=k<=3+2√2， ∴y/x的最大值为3+2√2.
    2010-05-02 15:37:46
  • 把方程化为（x-3）平方+（y-3）平方=6，作为一个圆放到直角坐标系中，令k=y/x，就是过原点的直线的斜率嘛，再去找圆的切线就是了。。
    2010-05-02 14:56:50
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