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数学问答一解答问题g

2010-06-11 11:21:24l***
数学问答一解答问题 g数学问答一解答问题g：甲要使A'D与平面DXY所成的角最小，X应与E重合。 乙要使A'D与平面DXY所成的角最大，应平面A'DE⊥平面DEY. 过A'作A'?

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  • 甲要使A'D与平面DXY所成的角最小，X应与E重合。 乙要使A'D与平面DXY所成的角最大，应平面A'DE⊥平面DEY. 过A'作A'F⊥DE于F,连FY.则A'F⊥平面DEY, ∠A'DE是A'D与平面DXY所成的角,tan∠A'DE=1/3, ∴A'D与平面DXY所成的角是arctan(1/3). ∵A'D⊥A'E,A'D=3,A'E=1,∴DE=√10， 由A'F*DE=A'D*A'E得A'F=3/√10. 由A'E^2=EF*ED得EF=1/√10. 作FG⊥AE于G,易知EG=0.1,FG=0.3. 设BY=m,则A'Y=CY=3-m,BG=2.1, FY^2=BG^2+(BY-FG)^2=4.41+(m-0.3)^2, 由A'Y^2=A'F^2+FY^2得 （3-m)^2=0.9+4.41+(m-0.3)^2, 解得m=2/3.即BY=2/3.
    2010-06-12 20:59:13
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