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用间接法展开幂级数(拆项)

2011-05-23 22:08:23忘***
用间接法展开幂级数(拆项)：只有在两个级数的收敛半径相同时，它们的和的收敛半径才有可能比原来的大，这个可以用数学系上(下)极限的概念来证明。 两个级数收敛半径?

最佳回答

  • 只有在两个级数的收敛半径相同时，它们的和的收敛半径才有可能比原来的大，这个可以用数学系上(下)极限的概念来证明。 两个级数收敛半径相同求它们和的收敛半径这种情形考研从未考过，《大纲解析》里也未提及，如果遇到具体题目，也只能把它当成一个新的级数从头判断。 两个幂级数收敛半径相同，加(减)后仍为幂级数且收敛半径扩大的例子非常好举！如两个幂级数的一般项分别为a=(1/3)^n+(1/5)^n，b=(1/3)^n-(1/5)^n时， 显然有R1=R2=3，而一般项为c=a-b=2(1/5)^n的幂级数的收敛半径为5＞3！
    2011-05-24 08:36:25
  • 因为有事，好多天没有上网，今天才看到你发来的信息，回答如下： 在幂级数理论里，关于幂级数的和、差、积、导数、积分的敛散情形，说的都是“收敛半径”，不是“收敛域”！ 你的问题看下面图片：
    2011-05-25 16:09:25
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