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几道高一数学题？一函数y=1-tanx/1+tanx的单调减区间

2005-07-21 12:41:25n***
一 函数y=1-tanx/1+tanx的单调减区间为？ 这道题算到了y=-tan（x-45），但是正切图象都是增函数，没有减的呀，我哪里算错了，帮帮我 二 求函数y=sinx-1/cosx+2值域 三 y=sinx和y=sin（360+x）的图象一样吗 四 化简1+sin4#+cos4#/1+sin4#-cos4# 五 以知tan(45+#)=3,则sin2#-2cos#^cos#的值是多少? (“#”表示未知角，^表示乘号) 谢谢好心人几道高一数学题？一函数y=1-tanx/1+tanx的单调减区间为？这道题算到了y=-tan（x-45），但是正切图象都是增函数，没有减的呀，我哪里算错了，帮帮?

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  •   这么多啊 1。函数y=1-tanx/1+tanx的单调减区间为？ 【分析】tg(45-x)＝(tg45-tgx)/(1+tg45*tgx)＝(1-tgx)/(1+tgx) ∴y＝1-tanx/1+tanx＝tg(45-x)＝tg[(π/4)-x]＝1/tg[(π/4)+x] ∵tg[(π/4)+x]的(π/4)+x在（kπ-π/2,kπ+π/2）是递增，所以 1/tg[(π/4)+x]就是递减 ∴y=1-tanx/1+tanx单调减区间为（kπ-3π/4,kπ+π/4）　k∈Z 2。
      求函数y=sinx-1/cosx+2值域 没有看懂分子，分母是什么 3。y=sinx和y=sin（360+x）的图象一样吗 应该一样 4。化简1+sin4#+cos4#/1+sin4#-cos4# 解：(1+sin4x+cos4x)/(1+sin4x-cos4x) ＝[1+2sin2x*cos2x+2cos^2(2x)-1]/{[1+2sin2x*cos2x-[1-2sin^2 (2x)]} ＝[1+2sin2x*cos2x+2cos^2(2x)-1]/[1+2sin2x*cos2x-1+2sin^2(2x)] ＝[2sin2x*cos2x+2cos^2(2x)]/[2sin2x*cos2x+2sin^2(2x)] ＝[2cos2x(sin2x+cos2x)]/[2sin2x(sin2x+cos2x)] ＝(2cos2x)/(2sin2x) ＝ctg2x 5。
      以知tan(45+x)=3,则sin2x-2cosx*cosx的值是多少? 解：tan(45+x)＝(tg45+tgx)/(1-tg45*tgx)＝(1+tgx)/(1-tgx)＝3 ∴tgx＝0。5 ∴sin2x＝4/5；cos2x＝3/5　根据万能公式 sin2x-2cosx*cosx＝sin2x-(cos2x+1)＝sin2x-cos2x-1＝(4/5)-(3/5)-1＝-4/5 。
      
    2005-07-21 14:30:02
  • 负号你注没注意啊 万能公式 1.sin2x=2tanx/1+tan^2x 2.cos2x=1-tan^2x/1+tan^2x 3.tan2x=2tanx/1-tan^2x
    2005-07-30 08:06:43
  • 等着,先 万能公式 n2x=2tanx/1+tan^2x s2x=1-tan^2x/1+tan^2x 3.tan2x=2tanx/1-tan^2x 做题中万能公式并不是很常用，但因为它能将多个函数名称统一为一个，故称万能公式 我觉得楼上的方法有些麻烦,你千万别选答案啊,我晚上回来再看 希望你以后乘号用*,乘方用^ 我觉得这两个公式还常用点 tanx=sin2x/(1+cos2x)=(1-cos2x)/sin2x
    2005-07-26 10:59:28
  • 所谓万能公式 tana=t sin2a=2t/(1+tt) cos2a=(1-tt)/(1+tt) tan2a=2t/(1-tt)
    2005-07-25 17:21:47
  • 2)y=(sinx-1)/(cosx+2).用“万能代换”（就是万能公式t=tg(x/2)） 令sinx=2t/(1+t^2);cosx=(1-t^2)/(1+t^2) --->y=(2t-1-t^2)/[(1-t^2+2(1+t^2)]=(-t^2+2t-1)/(3+t^2) --->(y+1)t^2-2t+(3y+1))=0 1,y=-1--->t=1,存在。 2，y<>-1:△=4-4(y+1)(3y+1)=-4(3y^2+4y)>=0 --->-4/3=2005-07-22 11:22:04
  • 1.tan(x-45)是递增的没错 但小姐你前面还有个负号吧~~ 算出 -90+k(pai) < x-45 < 90+k(pai) 的x的范围即得
    2005-07-21 23:57:47
  • 1.tan(x-45)是递增的没错 但小姐你前面还有个负号吧~~ 算出 -90+k(pai) < x-45 < 90+k(pai) 的x的范围即得
    2005-07-21 14:29:33
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