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数学题在三角形ABC中，证明：a-ccosB/b-ccosA=s

2011-06-12 19:07:32圆***
在三角形ABC中，证明：a-ccosB/b-ccosA=sinB/sinA数学题在三角形ABC中，证明：a-ccosB/b-ccosA=sinB/sinA：由正弦定理a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，得 (a-?

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  • 由正弦定理a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，得 (a-ccosB)/(b-ccosA) =(sinA-sinCcosB)/(sinB-sinCcosA) =[sin(B+C)-sinCcosB]/[sin(A+C)-sinCcosA] =(sinBcosC)/(sinAcosC) =sinB/sinA
    2011-06-12 22:35:05
  • 证明: 由余弦、正弦定理得 (a-ccosB)/(b-ccosA) =[a-c(a^2+c^2-b^2)/(2ac)]/[b-c(b^2+c^2-a^2)/(2bc)] =[(a^2+b^2-c^2)b]/[(a^2+b^2-c^2)a] =b/a =sinB/sinA 故所证式成立.
    2011-06-12 19:51:04
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