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初三数学问题如图，在Rt△ABC中，∠c＝90°，点o在AB上，

2011-06-21 20:08:431***
如图，在Rt△ABC中，∠c＝90°，点o在AB上，以o为圆心，oA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D。E且∠CBO＝∠A. (1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明 （2）若AD∶AO＝8∶5，BC＝2，求BD长初三数学问题如图，在Rt△ABC中，∠c＝90°，点o在AB上，以o为圆心，oA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D。E且∠CBO＝∠A.(1）判断直线BD与⊙?

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  •   如图，在Rt△ABC中，∠c＝90°，点o在AB上，以o为圆心，oA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D。E且∠CBO＝∠A。 (1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明 是∠CBO=∠A吗？？？估计应该是∠CBD=∠A吧。。。 已知△ABC中，∠C=90° 所以，∠A+∠ABC=90°…………………………………………（1） 连接OD 因为OA=OD 所以，∠ADO=∠A 所以，∠BOD=∠ADO+∠A=2∠A 已知∠CBD=∠A 所以，∠OBD=∠ABC-∠CBD=∠ABC-∠A 所以，∠BOD+∠OBD=2∠A+(∠ABC-∠A)=∠A+∠ABC=90° 则，∠BDO=90° OD为圆O半径 所以，BD为圆O切线。
       （2）若AD∶AO＝8∶5，BC＝2，求BD长 连接DE 因为AE为圆O直径 所以，∠ADE=90° 已知∠C=90° 已知∠CBD=∠A 所以，Rt△BCD∽Rt△ADE 则，BC/AD=BD/AE ===> 2/BD=AD/AE…………………………………………（2） 已知AD/AO=8/5 所以，AD/AE=8/10=4/5 代入(2)得到：2/BD=4/5 所以，BD=5/2。
      
    2011-06-21 20:49:43
  •   如图，在Rt△ABC中，∠c＝90°，点o在AB上，以o为圆心，oA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D。E且∠CBO＝∠A。 (1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明 是∠CBO=∠A吗？？？估计应该是∠CBD=∠A吧。。。 已知△ABC中，∠C=90° 所以，∠A+∠ABC=90°…………………………………………（1） 连接OD 因为OA=OD 所以，∠ADO=∠A 所以，∠BOD=∠ADO+∠A=2∠A 已知∠CBD=∠A 所以，∠OBD=∠ABC-∠CBD=∠ABC-∠A 所以，∠BOD+∠OBD=2∠A+(∠ABC-∠A)=∠A+∠ABC=90° 则，∠BDO=90° OD为圆O半径 所以，BD为圆O切线。
       （2）若AD∶AO＝8∶5，BC＝2，求BD长 连接DE 因为AE为圆O直径 所以，∠ADE=90° 已知∠C=90° 已知∠CBD=∠A 所以，Rt△BCD∽Rt△ADE 则，BC/AD=BD/AE ===> 2/BD=AD/AE…………………………………………（2） 已知AD/AO=8/5 所以，AD/AE=8/10=4/5 代入(2)得到：2/BD=4/5 所以，BD=5/2。
      
    2011-06-22 02:09:25
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