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高中数学数列填空题，求解1.等差数列{an}的前n项和为Sn，已

2011-09-12 16:52:18浅***
1.等差数列{an}的前n项和为Sn，已知 a(m-1)+a(m+1)-(am)2=0,S(2m-1)=38,则m=____________ 2.等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等差数列，则等比数列{an}的公比为____________ 3.设等差数列{an}的公差d≠0，a1=4d,若ak是a1与a2k的等比中项，则k的值为__________ 数学填空题，有一定难度，高手帮下忙高中数学数列填空题，求解1.等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a(m-1)+a(m+1)-(am)2=0,S(2m-1)=38,则m=___________?

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  •   1。解：S(2m-1)=[a1+a(2m-1)]+[a2+a(2m-2)]+……+am =(m-1)×2am+am =(2m-1)am=38， 由等差数列性质可知，a(m-1)+a(m+1)=2am=(am)²，解得am=2， 代入得：2×（2m-1)=38 m=10。
       2。∵S1,2S2,3S3成等差数列 ∴S1+3S3=2×（2S2） 又∵S2=S1+A2 S3=S2+A3 ∴S1=S2-A2 带入 得S2-A2+3(S2+A3)=4S2 化简 得 A3/A2=1/3 公比q=1/3 3。
      ∵由a1=4d， ∴ak=4d+（k-1）d=（k+3）d， a2k=4d+（2k-1）d=（2k+3）d， 又∵ak是a1与a2k的等比中项， ∴[（k+3）d]2=4d[（2k+3）d]， 化简得：（k+3）2d2=4（2k+3）d2， 由d≠0， 得到：（k+3）2=4（2k+3）， 即k2-2k-3=0，k为正整数， 解得：k=3，k=-1（舍去）， 则k的值为3。
       。
    2011-09-12 17:55:19
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