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高二数学-已知椭圆X^2/4+Y^2/

2019-06-04 22:21:37一***
已知椭圆X^2/4+Y^2/9=1,一组平行线的斜率是3/2,当这些直线在Y轴的截距b为________时,这些直线与椭圆相交,当它们相交时,这些直线被椭圆截得的线段的中点都在曲线___________(方程)上. 高二数学,已知椭圆X^2/4+Y^2/,已知椭圆X^2/4+Y^2/9=1,一组平行线的斜率是3/2,当这些直线在Y轴的

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  • (1)设直线为y=3x/2+b,代入椭圆方程,若相交则判别式大于或等于0,可求得:-根号18=2019-06-04 22:43:34
  • 3x根号2 y=9x/2
    2019-06-04 23:13:06
  • 这些直线的方程是y=(3/2)x+b 代人椭圆方程得到 9x^2+4[(9/4)x^2+3bx+b^2]=36 --->9x^2+6bx+(2b^2-19)=0……（*） 直线与椭圆相交，则有△=36b^2-4*9(2b^2-18)=36(18-b^2)>=0 --->-3√2=x=(x1/x2)/2=-b/3--->b=-3x 因为中点在直线y=(3/2)x+b上，所以 y=(3/2)x+b=(3/2)(-b/3)+b]=b/2=(-3x)/2 所以中点的轨迹方程是y=-3x/2. 其中x的范围由-3√2=-3√2=-√2=2019-06-04 22:45:56
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