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设一个三角形的三边长a=根号五，b=根号六，c=根号七，p=二分?

2018-05-19 02:52:43m***
设一个三角形的三边长a=根号五，b=根号六，c=根号七，p=二分之一（a b c），利用海伦公式求这个三角形的面积。设一个三角形的三边长a=根号五，b=根号六，c=根号七，p=二分之一（abc），利用海伦公式求这个三角形的面积。：解：由已知a = √5，b = √6，c = ?

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  • 解：由已知a = √5，b = √6，c = √7，记p = (a b c)/2 = (√5 √6 √7)/2，由海伦公式可得SΔ= √[p(p – a)(p – b)(p – c)] = √{[(√5 √6 √7)/2]*[(√6 √7 – √5)/2]*[(√5 √7 – √6)/2]*[(√5 √6 – √7)/2]} = √[(√5 √6 √7)(√6 √7 – √5)(√5 √7 – √6)(√5 √6 – √7)/16] = √{[(√6 √7)2 – 5][5 – (√7 – √6)2]}/4 = √[(8 2√42)(2√42 – 8)]/4 = √[(√42 4)(√42 – 4)]/2 = √(42 – 16)/2 = √26/2 ；
    综上所述，这个三角形的面积是√26/2 。
    2018-05-19 04:58:16
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