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旋转曲面求z轴绕直线x=y=z旋转一周形成的曲面方程

2012-07-21 19:10:13桂***
求z轴绕直线x=y=z旋转一周形成的曲面方程。旋转曲面求z轴绕直线x=y=z旋转一周形成的曲面方程。：现实生活中我是老顽童，但在这个栏目里，我是非常严谨的老师。 告诉你超纲的，我当然是有根据的，全国高等数?

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  • 现实生活中我是老顽童，但在这个栏目里，我是非常严谨的老师。 告诉你超纲的，我当然是有根据的，全国高等数学教学大纲的两次修改我都以上海市工科数学协作组的名义参加了。 关于旋转曲面，明确以坐标轴为中心轴。 关于柱面，明确以坐标轴为母线方向。 考研大纲是另一班人马制定的，虽然互相不尽然包含，但是在【教学大纲】和【考研大纲】的【并集】里，没有你提的这种问题。 作为学校老师和命题老师，不能糊里糊涂，教学内容和考试内容是不能出现这样的题目。否则就会误导学生，造成巨大混乱。 现在某些考研名师，不认真研究考纲，出这种题目来忽悠人赚钱，居心不良、误人子弟。 作为学生，不熟悉大纲也会吃大亏，化很多精力去啃大纲外面的东西，浪费时间，精神上也受到不必要的打击。 所以对于本问题，我经过深思熟虑，给了你一个答案，告诉你超纲了。结果你没有撤销问题而坚持求解。我也是无话可说。
    2012-07-22 11:09:18
  • z轴与直线x=y=z交于O(0,0,0). z轴的方向向量OZ1=(0,0,1), 直线x=y=z的方向向量OA=(1,1,1), 设P是所求曲面上任意一点，OP=(x,y,z), 由旋转的定义，∠AOP=∠AOZ1， ∴cos∠AOP=cos∠AOZ1, ∴OA*OP/(|OA|*|OP|)=OA*OZ1/(|OA|*|OZ1|), ∴（x+y+z)/[√3*√（x^2+y^2+z^2)]=1/√3， ∴x+y+z=√（x^2+y^2+z^2), 平方得x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)=x^2+y^2+z^2, ∴xy+yz+zx=0,为所求。
    2012-07-22 05:49:18
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