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数的整除７a是x^2-kx+1=0的根，对于大于10的的自然数n

2005-11-13 21:17:30v***
a是x^2-kx+1=0的根，对于大于10的的自然数n，a的2n次方与a的-2n次方的和的个位数总是7 ,求k的个位数数的整除７a是x^2-kx+1=0的根，对于大于10的的自然数n，a的2n次方与a的-2n次方的和的个位数总是7,求k的个位数：解:?

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  • 解:
    2005-11-14 11:02:29
  • a是x^2-kx+1=0的根，对于大于1的的自然数n，a的2n次方与a的-2n次方的和的个位数总是7 ,求k的个位数 由题意：a^(2n)+a^(-2n)=10t(n)+7,t(n)是正整数,n=1,2,3.... k=(a+1/a) k^=[a^2+a^(-2)]+2=t(1)+9......k^的个位数是9........k的个位数为3或7
    2005-11-13 21:37:26
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