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椭圆的题5已知椭圆x^2/6+y^2/5=1经过点（1，1）的一

2006-03-13 20:19:531***
已知椭圆x^2/6+y^2/5=1经过点（1，1）的一条弦被这点平分，求这条弦线所在直线方程椭圆的题5已知椭圆x^2/6+y^2/5=1经过点（1，1）的一条弦被这点平分，求这条弦线所在直线方程：x^2/6+y^2/5=1--->5x^2+6y^2=3?

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  • x^2/6+y^2/5=1--->5x^2+6y^2=30. (1,1)y-1=k(x-1)--->y=kx+(1-k);k=(y-1)/(x-1)...(*) 消去y得到5x^2+6[kx+(1-k)]^2=30 --->(5+6k^2)x^2+12k(1-k)x+[6(1-k)^2-30]=0 --->x1+x2=-12k(1-k)/(5+6k^2) x=(x1+x2)=-6k(1-k)/[5+6k^2)...(**) 把(*)代入(**)就会得到所要求的轨迹方程。
    2006-03-13 20:52:52
  • 设直线方程为y=k(x-1)+1代入椭圆消去y,利用韦达定理可求出k,具体过程不方便输入,请原谅
    2006-03-13 20:30:50
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