百科知识

教育/科学

已知函数f（x）=-x33x29xa．（1）求f（x）的单调区间?

2017-10-12 12:11:00在***
已知函数f（x）=-x3 3x2 9x a．
（1）求f（x）的单调区间和极值；
（2）若方程f（x）=0有三个不等的实根，求实数a的取值范围．已知函数f（x）=-x33x29xa．（1）求f（x）的单调区间和极值；（...已知函数f（x）=-x33x29xa．（1）求f（x）的单调区间和极值?

最佳回答

  • 解：（1）∵f（x）=-x3 3x2 9x a，
    ∴f′（x）=-3x2 6x 9．　　　　　　
    令f'（x）＞0，解得-1＜x＜3．
    ∴函数f（x）的单调递增区间为（-1，3）．
    令f'（x）＜0，解得x＜-1或x＞3．
    ∴函数f（x）的单调递减区间为（-∞，-1），（3， ∞），
    ∴f（x）极小值=f（-1）=a-5，f（x）极大值=f（3）=a 27；
    （2）由（1）知若方程f（x）=0，有三个不等的实根，
    则a-5＜0a 27＞0
    解得-27＜a＜5．
    所以a 的取值范围是（-27，5）
    2017-10-12 10:05:00
    • 很赞哦！ (279)

    相关文章