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高中直线方程题``3已知直线l过两点A（1，2），B（m，3），

2006-12-22 16:45:461***
已知直线l过两点A（1，2），B（m，3），求它的斜率与倾斜角。 这道题很奇怪..如果设y=kx+b带入A、B做的话， 得到k=1/(m-1) ，这是斜率.... 那么倾斜角???高中直线方程题``3已知直线l过两点A（1，2），B（m，3），求它的斜率与倾斜角。这道题很奇怪..如果设y=kx+b带入A、B做的话，得到k=1/(m-1)，?

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  • 解：要讨论，不能随便就代入了。 如果：m=1，直线垂直于x轴，它的斜率不存在，倾斜角90度； 如果m≠1，直线斜率k=(3-2)/(m-1)=1/(m-1)， 和上面哪个题目一样，又应该分正负来求倾斜角。 当m＞1时，就有k＞0，倾斜角为锐角，就是arctan[1/(m-1)]； 当m＜1时，就有k＜0，倾斜角为钝角，就是π+arctan[1/(m-1)]， 或者写成：π-arctan[1/(1-m)]。形式不同，结果一样！
    2006-12-22 17:37:10
  • 当m=1时，直线垂直于x轴，斜率不存在，倾斜角90度； 当m≠1时，直线斜率k=1/(m-1)， 当m>1时，k>0，倾斜角锐角，是arctan(1/(m-1)； 当m<1时，k<0，倾斜角钝角，是π-arctan(1/(1-m).
    2006-12-22 17:09:49
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