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已知关于x的方程（m-1)x^2-2mx1=0的实数根为正值，则?

2005-02-21 21:46:47疏***
已知关于x的方程（m-1)x^2-2mx 1=0的实数根为正值，则m的取值范围是________.写出过程已知关于x的方程（m-1)x^2-2mx1=0的实数根为正值，则m的取值范围是________.写出过程：（m-1)x^2-2mx+1=0的实数根为正值 设其?

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  • （m-1)x^2-2mx+1=0的实数根为正值 设其2根分别为a、b 则有： ab=1/(m-1)＞0，即：m＞1 a+b=2m/(m-1)＞0，即：m＞1或m＜0 比较上两式知： 当满足条件m＞1且方程有实根时，其实根均为正值。 方程有实根，需△≥0 △=4m^2-4(m-1) =4m^2-4m+4 =(2m-1)^2+3≥3＞0 即方程在m为任何实数时均有实根。 所以：满足条件的m的取值范围是m＞1
    2005-02-21 22:58:24
  • 解：方程 （m-1)x^2 - 2mx + 1=0 当m=1时，得 -2x + 1 =0, x= 1/2 方程的根为正，则 m - 1 >0, m>1 判别式 m^2 - (m - 1)=(m - 1/2)^2 + 3/4 > 0 方程有正实数根时 m=1 ak m > 1.
    2005-02-22 08:11:01
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