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已知抛物线的顶点（3，-2），且与x轴两交点的距离为8，求此函数?

2017-10-26 10:11:27我***
已知抛物线的顶点（3，-2），且与x轴两交点的距离为8，求此函数的解析式。：用软件解决。?

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  • 用软件解决。
    2017-10-26 10:11:27
  • 先自己画一个图像，根据题意可知，抛物线开口向上（向下顶点为（3，-2）与x轴不会有交点），则对称轴为x=3，因为x轴两交点的距离为8，所以与x轴的交点坐标为（-1,0）和（7,0）三个点则可以求出解析式
    2017-10-26 10:11:27
  • 开口向上，顶点（3，-2），交点（7，0）和（-1，0），代入y=ax^2 bx c，有
    9a 3b c=-2
    49a 7b c=0
    a-b c=0
    解得a=1/8，b=-3/4，c=-7/8，即y=(1/8)x^2-(3/4)x-7/8
    2017-10-26 10:11:27
  •   解：
    与x轴交点为：
    3-8/2=-1 ?（-1,0）
    3 8/2=7 ? ?(7，0）
    将（-1,0）代入 y=a(x-3)2-2 中
    a(-1-3)2-2=0
    16a=2
    a=1/8
    b/-2a=3
    b=-6a=-6×1/8=-3/4
    (4ac-b2)/4a=-2
    4ac-b2=-8a
    4ac=b2-8a
    c=(b2-8a)/4a
    c=[(-3/4)2/4a-2
    =9/(16×4×1/8)-2
    =9/8-2
    =-7/8
    函数解析式为：y=(1/8)x2-(3/4)x-7/8。
      
    2017-10-26 10:11:27
  • 两个交点分别是（-1,0）（7,0）y=1/8(x 1)(x-7)
    2017-10-26 10:11:27
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