已知函数f(x)=ig(1x)ig(1-x),求函数的定义域和值?
2019-01-07 01:45:40花***
已知函数f(x)=ig(1x)ig(1-x),求函数的定义域和值域，(2)讨论函数单调性：应该是f(x)=lg(1 x) lg(1-x)吧？定义域：1?
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定义域：1 x＞0且1-x＞0.得-1＜x＜1
所以定义域为{xl-1＜x＜1}
y=lg(1 x) lg(1-x)=lg[(1 x)(1-x)]=lg(1-x^2)
因为-1＜x＜1，所以
0＜1-x^2＜=1
所以lg(1-x^2)＜=0
即函数值域为（-∞，0]
在（-1，0）中，随着x增大，1-x^2在减小，所以lg(1-x^2)在减小，所以对数在减小。所以在（-1，0）上函数单调减。同理在（0，1）上单调增
2019-01-07 01:49:02
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