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定积分的上下限在定积分中，上下限对调后变成原来的相反数，为什麽?

2018-04-30 11:58:04年***
在定积分中，上下限对调后变成原来的相反数，为什麽?在定积分中上限不是总要比下限大吗？上下限对调后变成下限比上限大，为什么可以？定积分的上下限在定积分中，上下限对调后变成原来的相反数，为什麽?在定积分中上限不是总要比下限大吗？上下限对调后变成下限比上限大，为什么可以？：如果从定积分定义出?

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  •   如果从定积分定义出发，也可以推得这个性质的，但说起来【其实不麻烦】，三五句话大致能说清楚的。

    从定积分定义出发，同样的一个被积函数f(x)，同样的一个积分区间[a,b]。

    从a积到b，a=x0＜x1＜x2＜……＜xn-1＜xn=b,在[x(i-1),x(i)]上，α(i)∈[x(i-1),x(i)]，△Ai≈f[α(i)][x(i)-x(i-1)]；

    从b积到a，同样的分点，同样的ξ，顺序完全相反：同一个点原来的x(k)对应于现在的记号为t(n-i)，原来的α(k)对应于现在的记号为β(n-k 1)。
      

    非常清楚地有：
    △Bi≈f(βi)[t(i)-t(i-1)]=f[α(n-i 1)][x(n-i)-x(n-i 1)]；
    ≈ - △A(n-i 1)。
      
    2018-04-30 13:18:15
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