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椭圆x^2/4+y^2=1中斜率为1的平行弦的中点的轨迹方程是求

2018-02-14 02:25:24e***
求详解！ 椭圆x^2/4+y^2=1中斜率为1的平行弦的中点的轨迹方程是求详解！：斜率为1的直线方程为: y = x +b 代入x^2/4+y^2=1 得: ?

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  •   斜率为1的直线方程为: y = x +b 代入x^2/4+y^2=1 得: x^2/4 + x^2 +2bx + b^2=1 1。25*x^2 +2bx +b^2-1=0 x1+x2 = -2b/2。5 (x1+x2)/2=-2b/5 (y1+y2)/2=(x1+b+x2+b)/2 = 3b/5 [(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]即 (-2b/5 , 3b/5)为中点坐标!!! 又4b^2-4*1。
      25*(b^2-1)>=0 -b^2+5>=0 b^2=< 5 -根号5=< b= < 根号5 b=0 中点坐标(0 ,0) b=1 。。。。。。。
      (-2/5 ,3/5) 斜率为1的平行弦的中点的轨迹方程是: y = Kx +c 代入(0 ,0) (-2/5 ,3/5) c=0 k=-3/2 椭圆x^2/4+y^2=1中斜率为1的平行弦的中点的轨迹方程是 y=-3x/2 。
    2018-02-14 11:25:24
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