百科知识

教育/科学

求单调递减区间?函数y=sin^2(x/2)-(pi/6)-的

2005-04-10 18:10:34s***
函数y=sin^2[(x/2) - (pi/6)]的单调递减区间怎么求啊?求单调递减区间?函数y=sin^2[(x/2)-(pi/6)]的单调递减区间怎么求啊?：y=sin^2[(x/2)-(π/6)]的单调递减区间 解： 利用c?

最佳回答

  • y=sin^2[(x/2)-(π/6)]的单调递减区间 解： 利用cos2a=1-2(sina)^2,有(sina)^2=(1-cos2a)/2,则 y={sin[(x/2)-(π/6)]}^2 =[1-cos(x-π/3)]/2 =(1/2)[1-cos(x-π/3)] cos(x-π/3)在2kπ+π≤x-π/3≤2kπ+2π单调递增，即 (2k+1)π+π/3≤x≤2(k+1)π+π/3内单调递增， 则y 在(2k+1)π+π/3≤x≤2(k+1)π+π/3单调递减
    2005-04-10 18:36:42
  • 建议楼主如果只是懒得算就用几何画板画个~~~~不然就要自己认真分析。 我支持huangcizheng的想法~~
    2005-04-10 20:20:17
  • y=sin^2[(x/2) - (π/6)] y'=2sin(x/2-π/6）cos(x/2-π/6)=sin(x-π/3) 当2kπ-π≤x-π/3≤2kπ，即2kπ-2π/3≤x≤2kπ+π/3时，y'≤0 y=sin^2[(x/2) - (π/6)]单调减少。 所以单调递减区间是：[2kπ-2π/3,2kπ+π/3]，其中k是整数。
    2005-04-10 18:53:48
  • y = sin^2[(x/2) - (pi/6)] = 1/2 - [cos(x - pi/3)]/2 显然, 2*k*pi + pi <= x - pi/3 <= 2*(k+1)*pi时, y单调递减 即: 2*k*pi + 4pi/3 <= x <= 2*(k+1)*pi +　pi/3时, y单调递减.
    2005-04-10 18:25:08
    • 很赞哦！ (293)

    相关文章