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大学作业2-3求下面的幂级数在收敛域内的和函数∑(n=1,∞)n

2008-03-05 13:32:021***
求下面的幂级数在收敛域内的和函数 ∑(n=1, ∞)n*x^(n-1)/3^n 大学作业2-3求下面的幂级数在收敛域内的和函数∑(n=1,∞)n*x^(n-1)/3^n：S = ∑{n=1→+∞}[n*x^(n-1)/3^n] --->(?

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  • S = ∑{n=1→+∞}[n*x^(n-1)/3^n] --->(x/3)S = ∑{n=1→+∞}[n*x^n/3^(n+1)] 　　　 　　= ∑{n=2→+∞}[[(n-1)*x^(n-1)/3^n] --->(1-x/3)S = 1/3 --->S = (1/3)/(1-x/3) = 1/(3-x) ........ |x|＜3
    2008-03-05 14:59:18
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