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初二数学已知关于x的方程x^2+ax+b=0，与x^2+bx+a

2008-04-20 10:43:00变***
已知关于x的方程x^2+ax+b=0，与x^2+bx+a=0(a≠b)有一个公共根，且ab=?6，求以非公共根为根的一元二次方程。 请给出解题过程，谢谢！初二数学已知关于x的方程x^2+ax+b=0，与x^2+bx+a=0(a≠b)有一个公共根，且ab=?6，求以非公共根为根的一元二次方程。请给出解题过程，谢谢！?

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  • 解： 方程x^2+ax+b=0两个根x1，x2。 x1+x2=-a x1×x2=b 方程x^2+bx+a=0两个根x1，x3。 x1+x3=-b x1×x3=a x1+x2-（x1+x3）=x2-x3=-a+b x1×x2/x1×x3=b/a x2=（b/a）x3 （b/a）x3-x3=-a+b （b-a）x3=（b-a）a b≠a b-a≠0 x3=a x1=1 x2=b x1+x2=1+b=-a a+b=-1 ab=-6 ∴以x2，x3为根的一元二次方程。 x^2+x-6=0
    2008-04-20 13:01:04
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