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解三角形问题已知三角形ABC的顶点为A(1,1),B(m+4,m

2008-07-16 11:27:14D***
已知三角形ABC的顶点为A(1,1),B(m+4,m-4),C(0,0),cosC=-1/3,则m的值为?解三角形问题已知三角形ABC的顶点为A(1,1),B(m+4,m-4),C(0,0),cosC=-1/3,则m的值为?：解：a=BC=√(m+4)²+?

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  • 解：a=BC=√(m+4)²+(m-4)²=√2(m²+16)， b=AC=√2，c=AB=√(m+3)²+(m-5)²=√2(m²-2m+17)， cosC=(a²+b²-c²)/2ab =[2(m²+16)+2-2(m²-2m+17)]/2×2√(m²+16) =m/√(m²+16)=-1/3 解得m=-√2
    2008-07-16 23:10:34
  • 可转换成向量来求 设B(X,Y) 则X=M+4,Y=M-4 >>>B在直线X-Y=8 ① 向量AC=(1,1) 向量BC=(X,Y) cosC=向量AC*向量BC/(｜AC=｜*｜BC｜)=(X+Y)/{(√2)*√(x^2+y^2)}=-1/3 ② 联立①②得 m=-√2
    2008-07-16 23:20:04
  • 应该用余弦定理就能解出来吧 cosC=（a^c+b^2-c^2）/2ab=-1/3 然后用两点见距离公式算出a、b、c代进去 可能不太好算，但肯定能算出来
    2008-07-16 13:15:18
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