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高三数学题请求帮助！(2)不等式考点训练16设有两个命题（１）不

2008-08-07 15:08:18快***
不等式考点训练16 设有两个命题（１）不等式｜ｘ｜＋｜ｘ－１｜＞ｍ的解集是Ｒ；（２）函数ｆ（ｘ）＝－（７－３ｍ）的ｘ次方是减函数；如果这两个命题中有且只有一个为真命题，求实数ｍ的范围？请写出解题过程，以利于理解。 高三数学题请求帮助！(2)不等式考点训练16设有两个命题（１）不等式｜ｘ｜＋｜ｘ－１｜＞ｍ的解集是Ｒ；（２）函数ｆ（ｘ）＝－（７－３ｍ）的ｘ次方是减函数；如果这?

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  • 首先，求出两个命题均成立时（为“真”）的m的范围。 不等式｜ｘ｜＋｜ｘ－１｜＞ｍ的解集是Ｒ； ｜ｘ｜＋｜ｘ－１｜表示的数轴上任意一点到0和1的距离之和，很明显这个值最小为1（该点处于0~1之间），那么要使得上述不等式的解集为R，所以： m＜1 函数ｆ（ｘ）＝－（７－３ｍ）的ｘ次方是减函数，则函数g(x)=（７－３ｍ）的ｘ次方是增函数，所以： 7-3m＞1 即：m＜2 已知“两个命题中有且只有一个为真命题”，那么： (1)若命题1真，则命题2假，那么： 命题1真 ===> m＜1 命题2假 ===> m＞2 两者无交集，舍去。 (2)若命题1假，则命题2真，那么： 命题1假 ===> m＞1 命题2真 ===> m＜2 所以，实数m的范围是： 1＜m＜2
    2008-08-07 16:16:00
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