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一道高中数学题已知不等式(m^2+4m-5)x^2-4(m-1)

2008-08-27 20:29:20薛***
已知不等式(m^2+4m-5)x^2-4(m-1)x+3>0对一切实数x都成立，求实数m的取值范围 希望高手给出详细解答，谢谢 附一题，若1<=x<=2时，x^2-2ax+a<0恒成立，则a的取值范围是？ 同样希望高手给出详细解答， 如果有时间，麻烦从这两题告诉我下解这种题型有什么办法一道高中数学题已知不等式(m^2+4m-5)x^2-4(m-1)x+30对一切实数x都成立，求实数m的取值范围希望高手给出详细解答，谢谢附一题，若1&l?

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  • 数形结合. 当m^2+4m-5=0,即m=-5或m=1时是一次函数 -4(m-1)x+3>0,对一切x都成立,即x的解集是R,得m=1 当m^2+4m-5>0,即m>1或m0对一切实数x都成立,则 △=[-4(m-1)]^2-12(m^2+4m-5)2时,要使得12 所以a的取值范围[4/3,+∞)
    2008-08-27 22:46:22
  • （1）既然都成立，那么 m^2+4m-5>0 确定开口向上[-4(m-1)]^2-4(m^2+4m-5)*3<0与X轴无交点 解出即可,一次函数和直线需要单独接 (2)与X轴焦点 根据求根公式可用A表达X,将表达式X的范围,也就是X解为[1,2]这个区间内的A的范围 根号以及分数难以表达,详细步骤略去 (1)解为(1,19),其中1式解为(-∞,-5)U(1,+∞) 2式为(1,19),所以取交集得到(1,19) 一次函数是m=-5,一条直线为m=1 (2)X解为[1,2] 所以A解集为[1,4/3] 在这里有个地方需要注意解到A加减根号下A(A-1)解为[1,2]时,需要注意正负与区间无关,在平方的时候自动消除,又因为开口向上,所以A的值不会出现无穷,所以取中间
    2008-08-27 22:37:43
  • 这个题需分为2种情况： 第一是如果f(x)=(m^2+4m-5)x^2-4(m-1)x+3是一次函数，则m^2+4m-5=0，且m-1=0，则m=1. 第二是如果f(x)=(m^2+4m-5)x^2-4(m-1)x+3是二次函数，则需满足两个条件，一是关于X的函数抛物线开口向上，二是最小值大于0。 第一个条件可得：m^2+4m-5>0解得：m>1或m0。解得m>-7/11。 所以这个题的解为：m>=1。
    2008-08-27 22:19:10
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