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求半径三角形ABC中AB=AC=5求此三角形外接圆的半径

2008-09-17 22:51:44l***
三角形ABC中AB=AC=5求此三角形外接圆的半径求半径三角形ABC中AB=AC=5求此三角形外接圆的半径：我用平几方法试一下可能有误盼指正。 作等腰△ABC底边上的高AD，设AD=h，CD=x，则 h?

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  • 我用平几方法试一下可能有误盼指正。 作等腰△ABC底边上的高AD，设AD=h，CD=x，则 hx=12---------(1) x^2+h^2=5^2-----(2) 解（1），（2）的方程组得：h=3，x=4；或h=4，x=3 设O在AD上是外接圆圆心，连结OC，则OA=OC=R， 若AD=3，则OD=3-R，直角△DOC中，用勾股定理得： R^2=（3-R）^2+4^2,解得R=25/6 若AD=4，直角△DOC中，用勾股定理得： R^2=（4-R）^2+3^2，解得R=25/8
    2008-09-18 16:19:32
  • 三角形ABC中,AB=AC=5,三角形面积12.求此三角形外接圆的半径. 解 三角形是等腰三角形，AB=AC=5,面积S=12。则由面积公式 S=(AB*AC*sinA)/2 得: 24=5*5*sinA sinA=24/25. 所以cosA=±√[1-(sinA)^2]=±7/25. 再由余弦定理BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cosA，可求得: BC=6,[cosA=7/25]，或BC=8,[cosA=-7/25]， 再由正弦定理求2R=BC/sinA得: (1)当三角形ABC边长为5,5,6时，三角形ABC外接圆的半径为25/8; (2)当三角形ABC边长为5,5,8时，三角形ABC外接圆的半径为25/6.
    2008-09-18 12:40:32
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