百科知识

教育/科学

奥数1.在1到1998的自然数中，能被2整除，但不能被3或7整除

2009-04-27 10:17:03阳***
1.在1到1998的自然数中，能被2整除，但不能被3或7整除的数的个数等于（） 2.一个六位数，它能被9和11整除，去掉这个六位数的首尾两个数字，中间的四个数字是1997，那么这个六位数是（）奥数1.在1到1998的自然数中，能被2整除，但不能被3或7整除的数的个数等于（）2.一个六位数，它能被9和11整除，去掉这个六位数的首尾两个数字，中间的四个数?

最佳回答

  •   1。 能被2整除的有1998/2=999个 2和3的最小公倍数为6 能同时被2和3整除的有：1998/6=333个 2和7的最小公倍数为14 能同时被2和7整除的有：1998/14≈142个 2,3,7的最小公倍数为42 能同时被2，3，7整除的有1998/42≈47个 所以能被2整除，但不能被3或7整除的数有： 999-333-142+47=571个 2。
       219978=99×2222 思路如下： 能被9整除的数的特征：各位数字之和能被9整除。 能被11整除的数的特征：奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除的（包括0），这个数也能被11整除。 1997各位数字之和为26，要满足能被9整除，则首尾两个数字的和为1或10…………（条件１） 1+9=10,9+7=16,10与16的差为6，要使这个6位数能被11整除，需要把差变为11或者0。
       要把差变为11，则首位数字比末位数字大5，结合（条件１），可知没有满足条件的数字。 要把差变为0，则末位数字比首位数字大6，结合（条件１），可知：末位数字为８，首位数字为２ 则：这个６位数为219978 。
    2009-04-27 10:38:31
    • 很赞哦！ (132)

    相关文章