百科知识

教育/科学

初二相似三角形动点问题在平面直角坐标系中，点A(3,0)点B（0

2009-09-01 19:52:38a***
在平面直角坐标系中，点A(3,0)点B（0，√3）在X,Y轴的正半轴上。 问：在直线BC上是否存在点P，使以A B P三点为顶点的三角形与三角形AOB相似。若存在，请给出所有符合要求的P点坐标；不存在，请说明理由 P.S.已知P点存在且有4个，可以在BC延长线上 图可以看这里 初二相似三角形动点问题在平面直角坐标系中，点A(3,0)点B（0，√3）在X,Y轴的正半轴上。问：在直线BC上是否存在点P，使以ABP三点为顶点的三角形与三角形?

最佳回答

  • 您的图形错误，OB=√3＜3=OA。 ∵AB⊥BC，只要AB:BP=AO:BO=3:√3=√3,或AB:BP=BO:AO=√3:3. OB=√3,OA=3,AB=2√3. |AP|=2,或|AP|=6. 直线BC:y=kx+b----y=(-√3/2)x+√3. 设P点坐标是(x,y)则 x^2+y^2=2^2 y=(-√3/2)x+√3. 解这个二元一次方程组即可得到四组解.
    2009-09-01 20:37:19
  • 存在，因为三角形AOB与三角形ACB相似，所以只要求的三角形ABP与三角形ABC相似，所以C点满足要求，还有一个是C关于AB的对称点。因为OA=3,OB=√3,所以AB/BC=√3，所以PB/BA=√3,这样的P点有两个，都满足。所以一共四个
    2009-09-04 10:13:12
  • 请看下面（点击放大）：
    2009-09-01 21:24:07
    • 很赞哦！ (76)

    相关文章