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∫(0→4)arctan√xdx

2009-10-12 18:45:14z***
∫(0→4)arctan√xdx:用分部积分就可以求了。 ∫(0→4)arctan√xdx =xarctan√x(0→4)-∫(0→4)x/(1-x)dx ?

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  • 用分部积分就可以求了。 ∫(0→4)arctan√xdx =xarctan√x(0→4)-∫(0→4)x/(1-x)dx =4arctan2+∫(0→4)x/(1+x)dx =4arctan2+∫(0→4)[1-(1/(1+x))]dx =4arctan2+x(0→4)-ln(1+x)(0→4) =4arctan2+2-ln5
    2009-10-13 12:30:04
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