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已知三角形ABC的三个顶点为A(1,4),B(-2,3),C(4?

2009-10-15 22:21:57牛***
已知三角形ABC的三个顶点为A(1,4),B(-2,3),C(4,-5),求三角形ABC的外接圆方程已知三角形ABC的三个顶点为A(1,4),B(-2,3),C(4,-5),求三角形ABC的外接圆方程：AB斜率k=(4-3)/(1+2)=1/3, AC斜率k?

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  • AB斜率k=(4-3)/(1+2)=1/3, AC斜率k'=(4+5)/(1-4)=-3, 即kk'=-1, 三角形ABC是以BC为斜边的直角三角形; 其外接圆圆心为BC中点, R为BC一半. 用中点公式得圆心(1,-1), 两点距公式R=5。 故外接圆为(x-1)^2+(y+1)^2=25。
    2009-10-15 23:01:19
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