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初中数学问题征解1.关于x的方程(见附件)仅有两个不同的实根，求

2010-03-27 12:55:26z***
1. 关于x的方程 (见附件) 仅有两个不同的实根，求实数a的取值范围。 2. AB是半⊙O的直径，点E是半圆上的一个动点 （点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A 不重合，连接HO，若CD=AB=2, 求HD+HO的值。 （图见附件） 初中数学问题征解1.关于x的方程(见附件)仅有两个不同的实根，求实数a的取值范围。2.AB是半⊙O的直径，点E是半圆上的一个动点（点E与点A、B都不重合），点C?

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  • 解:1)方程有两个不相等的实数根，则必须有：a>0; 若X-1>0,原方程可化为:X^2/(X-1)=a,x^2-ax+a=0,方程有两个不相等的实数根，则(-a)^2-4a>0,得a4.所以：a>4; 若X-10.所以：a>0. 故a的取值范围是：a>0,且a≠4. 2)解:AB为直径,则∠AEB=90°,∠A+∠B=90°; 又CD⊥AB,则∠C+∠B=90°,故∠A=∠C,得⊿ADH∽⊿CDB; 设OH=a,DH=b,则OD=√(a^2-b^2);DB=OB-OD=1-√(a^2-b^2). AD/DH=CD/DB,[1+√(a^2-b^2)]/b=2/[1-√(a^2-b^2)], (1-b)^2=a^2， 因为1>b,则1-b=a,a+b=1.即OH+DH=1.
    2010-03-27 15:43:16
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