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数学问答二第18次1问题g

2010-04-28 12:16:24l***
数学问答二第18次1问题 g数学问答二第18次1问题g：sinθ+cosθ=√2sin(θ+π／4) √2／2≦sin(θ+π／4)≦√6／2 ∴π／6≦θ+π／4≦π／3 ∴-π／?

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  • sinθ+cosθ=√2sin(θ+π／4) √2／2≦sin(θ+π／4)≦√6／2 ∴π／6≦θ+π／4≦π／3 ∴-π／12≦θ≦π／12,亦即θ∈[-15°,15°] 而tan15°=tan(60°-45°)=2-√3,tan(-15°)=√3-2 ∴sin2θ=2tanθ÷(1+tan²θ)=1／2或：sin2θ=-1／2 ∴cos2θ=(1-tan²θ)÷(1+tan²θ)=√3／2或cos2θ=-√3／2 ∴sin2θ+cos2θ|max=(1+√3)／2;|min=-(1+√3)／2
    2010-04-28 13:21:02
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