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已知实数XY满足X平方加Y平方等于一,求Y-2/X-1的最小值

2010-09-04 23:01:03圆***
已知实数XY满足X平方加Y平方等于一,求Y-2/X-1的最小值已知实数XY满足X平方加Y平方等于一,求Y-2/X-1的最小值:0.75.x,y是半径为1的圆上一点,目标函数是圆上的点到点(1,2)的斜率。求斜率最小,应该是?

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  • 0.75.x,y是半径为1的圆上一点,目标函数是圆上的点到点(1,2)的斜率。求斜率最小,应该是过(1,2)点的直线与圆相切时的斜率值。可以设过该点的直线方程为y=k(x-1)+2然后通过远点到该直线的距离为1,求得k值是0.75。
    2010-09-04 23:33:46
  • x²+y²=1是单位圆,设(y-2)/(c-1)-k,是直线y=k(x-1)+2或直线x=1. 它们与圆响切时,|2-k|/√(1+k²)=1或k不存在. ∴ k=3/4或k不存在. ∴ k≥3/4. ∴ 所求的最小值为3/4.
    2010-09-04 23:35:55
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