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1+i分之根号2的132次方等于多少请写出过程谢谢

2010-10-06 09:54:13圆***
1+i分之根号2的132次方等于多少 请写出过程谢谢 1+i分之根号2的132次方等于多少请写出过程谢谢：点击图片可以看到清晰大图 ?

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    2010-10-06 20:15:02
  • sqrt(2)/(1+i)=(1-i)/sqrt(2)=cos(-pi/4)+isin(-pi/4), 那么， （sqrt(2)/(1+i)）^132=（cos(-pi/4)+isin(-pi/4)）^132= cos(-32pi)+isin(-32pi)=1
    2010-10-06 11:12:41
  • sqrt(2)表示根2 1+sqrt(2)/i=1-sqrt(2)i =sqrt(3)*(1/sqrt(3)-sqrt(2)/sqrt(3)*i) =sqrt(3)*(cos(t)+i*sin(t) 这里t是一个角度使得cos(t)=1/sqrt(3), sin(t)=-sqrt(2)/sqrt(3) 也就是tan(t)=-sqrt(2), t=arctan(-sqrt(2)) 其132次方等于 (sqrt(3)*(cos(t)+i*sin(t))^132=sqrt(3)^132 * (cos(132*t)+i*sin(132*t)) （棣美弗定理)
    2010-10-06 10:06:53
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