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高一数学题映射和函数有什么区别？

2005-07-13 12:31:12北***
映射和函数有什么区别？高一数学题映射和函数有什么区别？：映射：设A，B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，这样的对应（包?

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  •   映射：设A，B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，这样的对应（包括集合A、B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到集合B的映射。 ①“A到B”：映射是有方向的，A到B的映射与B到A的映射往往不是同一个映射,A到B是求平方，B到A则是开平方，因此映射是有序的； ②“任一”：就是说对集合A中任何一个元素，集合B中都有元素和它对应，这是映射的存在性； ③“唯一”：对于集合A中的任何一个元素，集合B中都是唯一的元素和它对应，这是映射的唯一性； ④“在集合B中”：也就是说A中元素的象必在集合B中，这是映射的封闭性。
       一对一，多对一是映射。
       但一对多显然不是映射 映射三要素：集合A、B以及对应法则 ，缺一不可 ××××××××××××××××××××××××××××× 在函数记号y=f（x）中，x是自变量，它来自非空数集A，y是与x对应的函数值，它是B中的一个元素，f是解决x与y对应的对应法则． 函数的三要素：定义域、值域和对应法则． 函数的定义域是自变量x的取值范围，它是函数的重要组成部分．如果两个函数的定义域不同，不论对应法则相同与否，都是不同的函数，如y=x2（x∈R）与y=x2（x＞0）是不同的两个函数． 对应法则是函数的核心．一般地，在函数y=f（x）中，f代表对应法则，x在f的作用下可得到y，因此，f是使对应得以实现的方法和途径，是联系x与y的纽带，从而是函数的核心．f有时可用解析式来表示，有时只能用数表或图象表示． 当x=a时，函数y=f（x）的值f（a）叫做x=a时的函数值，函数值的全体称为函数的值域．一般地，函数的定义域与对应法则确定后，函数的值域也就随之确定了． 当函数用解析法表示时，我们写出一个解析式，它的三要素就唯一确定了，其定义域通常指使解析式有意义的自变量的取值范围．如y=x2，定义域为R，对应法则是平方，值域为{y|y≥0}． 。
    2005-07-13 12:49:12
  • 函数中的函数值，即每一个像都存在原像。而映射可以是像不存在原像。有个共同点是每个原像都存在像。如果具体的，请看：risuss的回答。
    2005-07-13 16:47:24
  • 函数的两个集合是非空的数集，映射中的两个集合的元素是任意的 映射是函数的扩展，而函数则是一种特殊的映射
    2005-07-13 16:44:38
  • 还是仔细看看书吧！
    2005-07-13 14:39:11
  • 映射——按照映射的定义在任意集合之间建立起来的对应关系。 函数——当映射的两个集合都是数的集合的时候的映射。 除此以外没有什么不同。
    2005-07-13 13:33:14
  • A、映射的概念 概念涉及两个集合有其一定的限制，方向性、唯一性等。 B、函数 传统法定义的函数以及用映射法定义的异同点，本质是一样的，出发点有所不同。 函数是一种特殊的映射，了解和函数相关的一些概念。 函数的核心是对应法则，对于对应法则的理解是掌握函数的关键。 C、函数的性质 单调性的讨论是建立在特定的去间上的，注意对应性； 奇偶性是建立在定义域上的，这里不允许定义域的某个字区间； D、反函数 掌握原函数和反函数的关系和图象的表示。
    2005-07-13 12:40:45
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